Ukraiński skrzypek. Zaczął grać na skrzypcach i fortepianie przed ukończeniem 6 roku życia. Uczył się w Szkole Muzycznej Łysenki w Kijowie, a następnie ukończył Narodową Akademię Muzyczną Ukrainy (dawne Konserwatorium Kijowskie) w klasie Bogodara Kotorowicza i Jarosławy Riwniak. W 1998 roku rozpoczął studia w Guildhall School of Music and Drama pod kierunkiem Yfraha Neamana. W 2002 roku Dima został mianowany członkiem Guildhall School i do 2008 roku współpracował z Krzysztofem Smietaną i Davidem Takeno. Otrzymał dyplom Guildhall School Concert Recital Diploma (Premier Prix) i był laureatem kilku międzynarodowych konkursów skrzypcowych, w tym Carl Nielsen Competition (Odense, Dania), Lysenko Competition (Kijów, Ukraina) i Wronski Solo Violin Competition (Warszawa).
Odbył wiele tras koncertowych w Europie, Azji i obu Amerykach, a jego występy były transmitowane przez ukraińskie radio i telewizję, duńskie radio, łotewskie radio, polskie radio i telewizję oraz BBC Radio 3. Występował w tak renomowanych salach koncertowych jak londyńska Wigmore Hall, Barbican i Cadogan Hall, amsterdamska Concertgebouw, Roy Tomson Hall w Toronto, Koln Philharmonie, Tokyo Opera City, Teatro La Fenice w Wenecji, Liszt Academy Hall w Budapeszcie, berliński Konzerthaus i Filharmonia Berlińska, Megaron w Atenach, Palau de Musica w Barcelonie i Auditorio Nacional w Madrycie.
Jego ostatnie występy obejmują występy z MAV Symphony Orchestra w Budapeszcie, Bilkent Symphony Orchestra i Presidential Symphony Orchestra w Ankarze (Turcja), Istanbul Symphony, Royal Philharmonic Orchestra w Londynie, Orkiestrą Filhramonii Narodowej i Filharmonii Krakowskiej, Liepaja Symphony na Łotwie, Symphony Orchestra of Chile w Santiago, Athens State Orchestra, Qingdao Symphony Orchestra, EuroAsia Symphony w Astanie (Kazachstan), trasy koncertowe w Hiszpanii i Niemczech, recitale w Wielkiej Brytanii, na Ukrainie, we Francji, w Japonii, Singapurze, USA, Włoszech, na Litwie, Węgrzech, w Polsce i Macedonii Północnej.
Jego repertuar obejmuje niemal wszystkie główne koncerty skrzypcowe od
Czterech pór roku Vivaldiego po dzieła Schönberga i Ligetiego, liczne sonaty i mniejsze utwory na skrzypce i fortepian, cykle programowe, takie jak wszystkie 24 kaprysy Paganiniego, wszystkie sonaty i partity Bacha oraz sonaty Beethovena.
Poza intensywną karierą koncertową Dima Tkachenko obecnie uczy w Narodowej Akademii Muzycznej Ukrainy, prowadzi kursy mistrzowskie (ostatnie w Japonii, Korei, Singapurze, Chinach, Turcji, na Malcie, w Polsce i na Litwie), zasiada w jury kilku międzynarodowych konkursów, był współzałożycielem i dyrektorem artystycznym Benjamin Britten International Music Competition w Londynie oraz dyrektorem artystycznym Lysenko International Music Competition w Kijowie, a od listopada 2023 r. pełni również funkcję dyrektora artystycznego National Chamber Ensemble Kyiv Soloists.