Jest absolwentem Akademii Muzycznej w Poznaniu, gdzie ukończył dwa kierunki: dyrygenturę pod kierunkiem prof. Marcina Sompolińskiego oraz skrzypce w klasie prof. Mariusza Dereweckiego. Już w trakcie studiów rozwijał swoje umiejętności, uczestnicząc w licznych kursach prowadzonych przez takich mistrzów jak Gabriel Chmura, Jose Miguel Rodilla Tortajada czy Alexander Polishchuck. Szczególnie cenne było jego czteroletnie szkolenie w Accademia Chigiana w Sienie, gdzie pod okiem Gianluigiego Gelmettiego trzykrotnie wyróżniono go stypendium i dyplomem "Diploma di Merito".
Jego talent został potwierdzony na arenie międzynarodowej podczas konkursów dyrygenckich, w tym w Atenach (Konkurs im. Dmitri Mitropoulosa, 2010), w Besançon (2013) oraz we Frankfurcie (konkurs im. G. Soltiego, 2015), gdzie za każdym razem docierał do etapu półfinałowego.
W swojej karierze zawodowej Szymon Makowski pracował jako asystent dyrygenta w Teatrze Wielkim w Poznaniu oraz w Operze Wrocławskiej, gdzie współtworzył produkcję „Parsifala” Richarda Wagnera. Współpracował też z orkiestrą „Collegium F” oraz asystował Gianluigi Gelmettiemu przy produkcji „Traviaty” G. Verdiego w Sienie.
Jako samodzielny dyrygent prowadził wiele renomowanych orkiestr w Polsce, w tym Narodową Orkiestrę Polskiego Radia w Katowicach oraz orkiestry Filharmonii Krakowskiej, Poznańskiej i Sudeckiej. Z sukcesem pracował również w teatrach muzycznych, między innymi w Poznaniu, Lublinie i Gliwicach. Jego międzynarodowe doświadczenie obejmuje współpracę z takimi orkiestrami jak Orchestre Philharmonique Monte Carlo, Frankfurt Radio Symphony Orchestra czy Sofia Festival Orchestra.
W latach 2017-2023 piastował stanowisko Dyrygenta Filharmonii Dolnośląskiej w Jeleniej Górze.